0 引言

酸化压裂是碳酸盐岩储层改造的关键技术，通过前置液压开裂缝，将酸液工作液注入地层，利用酸岩反应非均匀刻蚀裂缝表面，形成具有导流能力的不闭合的酸蚀裂缝通道^[1-4]。裂缝内部流体流动状态及力学行为与酸蚀裂缝表面几何形态有很大的关系，因此对裂缝表面进行详细描述是后续增产改造研究的重要前提。

国内外学者从20世纪70年代起就对粗糙表面开展了大量形态表征的研究工作^[5-7]。Barton^[8]通过大量的参数分析引入JRC参数用于表征表面的粗糙程度，并根据JRC数值将粗糙程度划分为10个等级，但此参数无法表征复杂表面情况。Mandel‐ brot^[9]基于自相似性和仿射性率先提出分形理论，但是由于定义及介绍不明确，此方法的使用存在较大缺陷。Lanaro^[10]开始使用3D表面光度仪来获取裂缝表面的高度分布，并通过计算获取数据分析裂缝宽度情况。随后，酸蚀裂缝表面形态的针对性研究逐渐开展。Ruffet等^[11]利用简单机械探针式表面轮廓仪扫描得到了酸蚀裂缝的高度分布数据，实现了对裂缝宽度、粗糙度、峰态等表征参数的首次计算。赵仕俊等^[12]成为首位利用3D激光轮廓仪对酸蚀裂缝表面形态研究的国内学者，但由于室内实验条件的限制并未得到酸蚀裂缝壁面的图像。随后，卢渊等^[13]利用成像软件实现了酸蚀裂缝的3D成像。Neumann等^[14]将酸蚀裂缝分类成均匀刻蚀、非均匀刻蚀和沟槽刻蚀，并进行了数字化成像。曲冠政等^[15]以页岩微裂缝的几何特征为例，定义了裂缝面的迂曲度、粗糙度和倾角等描述参数。Lu等^[16]提出横向曲折比和纵向曲折比2个参数从整体和平均的角度表征酸蚀裂缝形态，将岩样的刻蚀形态分为9类，首次实现了刻蚀分类的数字化，使得酸蚀裂缝表面的表征更具有针对性。综合来看，随着宏观物理技术的改进与发展，裂缝面几何形态数据的获取变得更加精确，表征参数的不断优化，也给数字化的裂缝面形态赋予了更多的物理意义，但是对于酸蚀裂缝表面形态特征和酸蚀前后裂缝表面变化的研究还不够深入。

借助3D扫描技术，以裂缝表面形态数据为基础，引入新参数，完善描述手段，并从直观和数字化2个方面对酸蚀前后裂缝表面形态变化开展研究，总结其变化规律，以期为酸蚀裂缝形态的深入研究提供可靠依据。

1 裂缝表面形态扫描设备与方法

为准确模拟现场酸压过程，本文通过开展室内真三轴压裂模拟实验、酸刻蚀模拟实验和3D扫描实验，获取真实酸蚀裂缝表面形态。酸刻蚀物理模拟实验是分析酸蚀裂缝表面几何形态的基础，具体实验设备及方法介绍如下。

1.1 真三轴压裂模拟实验

图 1为本文研究所用的真三轴压裂模拟实验设备，装载区可放置尺寸为30 cm×30 cm×30 cm的大尺寸岩样，加载区可给岩样施加x，y，z等3个方向的应力，来模拟不同应力条件下的裂缝起裂和扩展情况。通过开展真三轴压裂模拟实验可以获得具有粗糙度的水力裂缝。实验岩心为伊朗北阿区块碳酸盐岩，加载应力σ_h，σ_H，σ_z分别为5.0 MPa，7.5 MPa，18.0 MPa，注入速度60 mL/min。

1.2 酸刻蚀模拟实验

图 2为实验所采用的酸刻蚀模拟系统。实验样品采用API标准尺寸的岩样（图 3），放置在采用哈氏合金为材质的API标准导流室。另外此系统可给岩板施加10 MPa的围压，注入速度可通过活塞泵调控，最大可达1 L/min。岩样制备需要经过线切割、涂胶等过程。酸刻蚀实验时，可在岩板之间放置垫片来模拟不同裂缝宽度的酸刻蚀过程，通过酸刻蚀模拟实验可以获得用于研究的酸蚀裂缝岩板。本次实验所用酸液为VES转向酸，酸岩接触时间30 min，酸液注入速度为30 mL/min，模拟裂缝宽度2 mm。

1.3 3D扫描实验

本次实验所采用的3D扫描仪如图 4所示，该扫描仪采用激光扫描，精度高，x，y方向的步长为0.02 mm。在扫描过程中，由投影设备发射细条蓝光，蓝光波长短，能量较充足，可缩短扫描时间。数据收集过程中，可以有效过滤掉环境光的干扰。该设备可以准确地获取被扫描物表面的真实空间坐标。

2 描述方法的引入

酸液对岩石的刻蚀是个复杂的反应过程，与岩板矿物成分、渗透性及均质性等密切相关，从而导致酸蚀后裂缝表面呈现各不相同的形态特征。酸蚀裂缝表面形态的描述方法层出不穷，Lu等^[32]介绍了一种数字化描述方法，引入定义L_cc（横向剖切曲边长度）、L_cl（纵向剖切曲边长度）以及相对应的ε_cc（横向曲折比）、ε_cl（纵向曲折比），本次研究在此成果基础上改进与完善。

通过分析，此方法并不能十分完善地描述酸蚀裂缝的几何形态特征，如图 5所示，取任意剖面，定x长度相同时，这3个形态的曲边长度和曲折比是相同的，但是其形态完全不同，单用此方法是无法分辨出这3种形态区别。

针对图 6分析可知，当曲线长度或曲折比相同时，其形态可以是均匀的上下起伏，也可以是有剧烈起伏点，其他处较平缓的。因此需要引入其他参数来解决这一缺陷。

以此3种情况为例，如图 7中蓝色直线所示为计算后得出的这3条曲线所有高度分布的平均值所在的直线，可以直观地看出直线上下方曲线总长度存在明显的差异，此时定义任意点高度Z_n值与平均高度Z的比值为高度比 h_n，即

$ {h_n} = \frac{{{Z_n}}}{{\mathop Z\limits^ - }} $

(1)

此时可计算得到h_n，即n个h值，随后，根据h值的范围，将其分类，运用数学统计的方法可以看出高度值的分布规律。

为方便理解，以图 6中的3种情况为例，并且划分以1为基准，其中h值＞1的数量记为P，＜1的数量记为Q，计算可得：（a）P＞Q；（b）P＜Q；（c）P≈Q。出现P，Q数量差别较大的原因为曲线的凹凸性，即图 6（a）中以水平线为准存在下凹的峰值，图 6（b）中以水平线为准存在上凸的峰值，而图 6（c）中基本都在均值线上下对称浮动。

引入h_n，与曲折比相结合，可以更好地对酸蚀裂缝形态进行描述。为了h_n更数字化表达，定义各点h_n离差平方的均方差为ε_h，即代表距离平均高度的起伏程度

$ {\varepsilon _h} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {} {(1{\rm{ }} + |1 - {h_i}|)^2} $

(2)

应用此方法选取图 6（a），（b）等2个酸蚀裂缝面的扫描数据，对扫描数据3D重构，计算平均高度、曲折比、h_n分布及ε_h，结果如表 1所示:

3 酸蚀对裂缝表面的影响

为了更好地分析酸蚀作用对裂缝表面形态的影响，通过实验室内模拟得到真实形态特征的酸蚀裂缝岩板，借助3D扫描图像及参数计算，从直观和数字化计算的2个角度研究了酸蚀前后裂缝表面形态的特征。

3.1 直观解释

将酸蚀前[图 8（a）]、后[图 8（b）]裂缝表面形态的成像图对比，可直观看出，岩板表面整体变得更加“平滑”，酸岩反应后，酸蚀裂缝表面没有出现类似水力裂缝的“糙点”。具体分析可看，图 8中黄色框与绿色框标记两处，酸蚀前水力裂缝出现了明显的突变“断痕”，裂缝表面也有较多的毛刺状凸起，对比酸蚀后形态，突变和凸起处都较平缓。但可见酸蚀裂缝表面沿着酸液流动方向形成了明显的沟槽，可也将影响裂缝内流体流动的运动状态。

3.2 数字化解释

为了量化酸蚀前后裂缝表面的变化，借助3D扫描数据和以上介绍的描述参数，从剖面的高度分布数据开展研究，选定y = 4 mm和y = 22 mm剖面为实例，从轮廓图、迂曲度、h_n分布及ε_h结果分析沿酸液流动方向（x轴）的酸蚀前后变化，另外，选定x = 5 mm和x =100 mm处分析垂直酸液流动方向（y轴）的酸蚀前后变化。

（1）沿酸液流动方向

图 9为y = 4 mm和y = 22 mm的2剖面的高度分布，取点步长0.2 mm，可以看出，酸蚀后轮廓高度明显低于酸蚀前，计算得y = 4 mm曲线酸蚀前、后的平均高度Z为17.022 337 4和16.561 344 67；y = 22 mm曲线酸蚀前、后的平均高度Z为15.012 259 13和14.304 294 36。同时，根据曲折比的定义与计算方法，计算得y = 4 mm曲线酸蚀前、后的曲折比分别为1.327 818和1.1128 168；y = 22 mm曲线酸蚀前、后的曲折比分别为1.295 031和1.105 843。根据计算结果，可知酸蚀后沿着流动方向的曲折比降低，即凸起点反应后的结果。另外，通过计算后h_n的分布，统计以0.1为步长区间点如下。

如表 2计算数据，以1为基准线，可发现酸蚀前后大于1和小于1的变化很小，这与酸蚀前后的总体轮廓较小的趋势变化有关。细分可见h_n大于1.1的分布数量减少与h_n在1.0~1.1的数量增大，说明突出点被酸蚀反应平缓，而h_n小于1的数量变化不大，低点位置的酸岩反应较均匀。同时计算ε_h，酸蚀前、后分别是1.384 044 135和1.405 539 746。说明虽然总体高度降低，曲折比降低，但是酸蚀后总体起伏程度增大了。

同理，计算y = 22 mm时的参数，h_n的分布如表 3所列。计算酸蚀前、后ε_h分别为1.482 729 406和1.492 242 264，总体起伏程度同样增大。

值得一提的是，h_n从1.0~1.1，1.1~1.2，1.2~ 1.3的分布变化可以看出，分布数量总体从1.3向1.0转移，即沿着流动方向波动较大点的数量变少，与曲折比变小的规律一致。

（2）垂直酸液流动方向

另一方面，通过截取纵向剖面即x =5 mm和x = 100 mm两处的高度轮廓数据，采用以上同样的分析方法，讨论垂直流动方向酸蚀前、后的表面起伏度变化（图 10）。发现酸蚀后发生了不均匀刻蚀，整体高度下降。进一步计算得到x =5 mm曲线酸蚀前、后的平均高度Z为12.176 783 74和11.902 046 01；x = 100 mm曲线酸蚀前、后的平均高度Z为17.94 658 736和17.54 879 672。同时，计算得x =5 mm曲线酸蚀前后的曲折比分别为1.15 118和1.176 895；酸蚀前后ε_h分别是1.159 679 097和1.165 511 178。x = 100 mm曲线酸蚀前、后的曲折比分别为1.097 567和1.156 521；酸蚀前、后ε_h分别是1.091 015 52和1.095 133 717。根据计算数据可得，酸蚀后垂直流动方向曲折比变大，起伏程度也变大。

如表 4计算h_n数据，细分可见h_n为0.8~0.9，1.1~1.2的分布数量增大，相对应h_n为0.9~1.1的分布数量减少，数据的变化说明高点与低点分布变多，起伏程度增大。计算x =100 mm时的参数，得到一致的结果。

根据以上计算结果，总结了酸蚀前后高度轮廓线随酸液流动剖面的变化关系，从而更好地解释说明了酸蚀作用对裂缝表面形态的影响（图 11），由图 11（a）可知，沿酸液流动方向（x轴方向），凸起部分随酸岩反应逐渐变缓、光滑，曲折比减小，但起伏度增大。图 11（b）总结可知，酸蚀沿流动方向形成沟槽，导致在垂直方向上形成了连续的上下波动，导致曲折比和起伏程度增大。

4 结论

（1）通过引入新的表面高度分布h_n及计算表面起伏程度ε_h等2个评价参数，可更直观地对裂缝面的起伏趋势进行准确地描述。

（2）借助高精度3D扫描图形及评价参数的计算结果对酸蚀后裂缝表面形态进行了描述，发现酸蚀裂缝不具有毛刺状凸起特征，但沟槽和孔洞结构增大了裂缝表面起伏度。

（3）基于对酸蚀前后裂缝特定剖面的计算，对比了高度轮廓线的变化，得出沿酸液流动方向，凸起部分变缓，曲折比减小，起伏程度增大；酸蚀沿流动方向形成沟槽，在垂直流动方向上形成了连续的上下波动，导致曲折比和起伏程度均增大。