在石油勘探和地质工程领域，介质中裂缝评价是一项十分重要的工作^[1-3]。基于测井资料的储层裂缝评价方法有很多种，由于声波在介质中传播时能够将岩石物理信息保存在波形中，因此通过分析声波在地层中的传播特性可以有效识别裂缝的存在和发育特征^[4-6]。阵列声波测井被广泛应用于储层裂缝评价，不仅能够提供裂缝参数的定量评价结果，如裂缝的密度及张开度等，还可以在一定程度上弥补常规测井和成像测井方法对井壁裂缝评价的不足，特别是裂缝有效性判别能力的不足^[7-9]。目前，声波测井的主要应用有利用横波评价裂缝的各向异性以及利用斯通利波识别裂缝并评估其渗透率^[10-12]。为了发掘横波信息对评价裂缝型储层的应用价值，提高阵列声波测井资料在判别裂缝有效性和定量评价裂缝准确性方面的能力，非常有必要开展裂缝存在及其状态对横波传播规律影响的实验研究^[13-15]。

岩石物理实验在地球物理学中的应用至关重要，特别是在储层评价和提供油田开发建议方面^[16-17]。声波测量实验在评价含裂缝物理模型方面尤为常见和实用，这类实验通过模拟地层中裂缝的存在状态，探索裂缝对声波传播特性的影响机理和规律。通过超声波实验，可以模拟不同类型和尺度的裂缝，进而深入了解裂缝对岩石的渗透性、孔隙结构和岩石强度等物理特性的影响^[18-19]。早在1996年，国外学者就开始研究含有裂缝的物理模型的声波特性，如Rathore^[19]利用人造砂岩岩心探索了裂缝的2种不同形态（干燥、饱和）对纵、横波速度各向异性的影响；Stewart等^[20]采用环氧树脂建造含有裂缝的物理实验模型，对声波在各向异性介质中的传播规律进行了探讨；Amalokwu等^[21]以含裂缝和不含裂缝的人造正八棱柱状岩心，模拟了不同含水饱和度、不同频率对含裂缝岩石纵波各向异性的影响。国内学者也在含裂缝物理实验模型的声波传播特性研究方面做了大量工作，如魏建新等^[22]为研究裂隙密度与纵波速度、振幅之间的定量关系，设计了使用裂隙密度为0~12% 的9种裂隙模型进行超声纵波物理实验；尹志恒等^[23]在不同围压条件下对具有特定裂缝密度、直径和厚度的裂隙模型进行超声物理实验，探讨了裂缝属性对纵波能量衰减的影响；赵卫华等^[24]通过裂缝物理实验模型来研究裂隙密度和围压等对纵、横波速度的影响；蔡明等^[25-26]采用物理实验手段探索了致密砂岩储层基于横波衰减信息的裂缝评价方法；李宁等^[27]制作了21组不同裂缝参数包含裂缝倾角、张开度、延伸长度以及裂缝填隙物等的实验岩心，模拟了不同特征裂缝对斯通利波幅度衰减的影响；陈乔等^[28]应用超声波数值模拟方法模拟了裂缝的孔隙度、倾角、密度、张开度（毫米级裂缝）等属性对超声纵波衰减的影响，为裂缝结构的岩石声波实验研究拓展了思路；Zhou等^[29]基于连通域分析和深度学习的多尺度裂缝孔隙参数识别评价方法，为裂缝-孔隙型储层的评价提供了重要支持。整体而言，现有研究成果主要集中在裂缝密度、张开度以及各向异性等对纵波速度及衰减影响方面，而关于多裂缝参数对横波衰减的影响方面的研究较少。

基于声波传播原理，进行声波物理实验，探讨不同的裂缝倾角和张开度与横波衰减系数之间的定量变化关系，建立基于横波衰减信息的裂缝参数模型，并应用于实际储层裂缝评价，以期为灰岩储层微裂缝精细评价提供参考。

本实验基于声波传播原理，设计使用不同人造倾角裂缝、不同裂缝张开度的岩心储层微裂缝实验，来获取横波衰减系数与裂缝倾角、裂缝张开度之间的关系。

实验的主要设备包括横波（发射、接收）探头2个、CTS-8077PR超声波脉冲发生接收仪1台、TST6250瞬态信号记录仪1台，岩心样品夹持器2个、游标卡尺、螺旋测微器、采集电脑、岩心样品5块以及不同厚度的PET薄膜9张。其中，横波发射探头和接收探头固定在轴向夹持器上，保持探头之间的横波偏振方向一致，连接横波探头、超声波脉冲发生接收仪、瞬态信号记录仪和采集电脑，确保横波信号形成传播回路，即为横波测量仪（图 1）。实验所用的岩心样品为取自同一深度段的5块大小、形状相同的灰岩，均为直径2.5 cm的标准圆柱状，且任意2块样品孔隙度值的公差小于1.0%。PET薄膜置于岩心对接面之间，通过调整其厚度来实现裂缝张开度的调整。此外，还需要橡胶套、高黏度黄油、模具、切割机等进行辅助。

图 1

Fig. 1

下载原图 图 1 灰岩储层微裂缝岩心声波物理实验装置示意图 Fig. 1 Schematic diagram of acoustic physical experimental device for microfracture core in limestone reservoir

经由超声脉冲发生接收仪产生一定频率的脉冲信号，激励发射探头发出横波信号，并经过含裂缝的岩心传递到另一端的接收探头，再由接收探头将横波信号传递回超声脉冲发生接收仪，形成横波信号从激发经含裂缝介质到被接收探头接收的闭环。此时的横波信号会携带与裂缝属性有关的信息，并被瞬态信号记录仪以数字波形的形式保存在电脑中。

在不同裂缝倾角和裂缝张开度条件下开展实验，可得到横波波形，提取横波波形特征参数，并分析这些参数随裂缝属性参数的变化关系，即可研究裂缝倾角、裂缝张开度对横波传播的影响规律。通过计算横波能量进而计算波形衰减系数，可以更加直观地量化裂缝对波形衰减的影响。在得到波形后，根据横波速度估算横波首波到时，并在波形图中寻找横波首波初至点，选择合适的周期作为目标窗长，即可进行能量计算。

式中：E_i为横波波形选择窗长所对应的能量，V²；A_n为横波波形选择窗长内第n个点所对应的波形幅值，V。

以裂缝张开度为0时所采集的波形中目标窗长的横波能量作为参考能量，分析同一岩心在不同裂缝张开度条件下采集的横波波形能量，可计算相应条件下的横波能量衰减系数^[30]，计算公式为

式中：α为横波相对衰减系数，dB；E₀为裂缝张开度为0时横波波形目标窗长内的能量，V²。

灰岩储层微裂缝岩心声波物理实验的具体流程为

（1）测定横波速度

选择5块岩心根据《岩样声波特性的实验室测量规范》，使用常温常压横波测井仪器（参见图 1），分别测试得到5个横波速度，值分别为4 062.0 m/s，4 157.3 m/s，4 139.3 m/s，4 208.9 m/s和4 237.2 m/s，5块岩心的平均横波速度误差低于3%，确保岩心岩石物理参数基本一致。

（2）切割岩心

将5块岩心样品进行干燥饱和处理后，分别按倾角为0，25°，40°，55°和70°，采用高精度线切割方式进行切割，每块岩样都被切割成形状相同的2块，记为一组，共得到5组岩心，编号C1—C5，对切割面进行抛光打磨。

（3）制备PET椭圆或圆环状薄膜

使用模具和切割机将厚度分别为25 μm，50 μm，100 μm，150 μm，200 μm，300 μm，400 μm，500 μm和1 000 μm的9张PET薄膜切割成椭圆环状或圆环状垫片，每片薄膜的外径与岩心切面外径一致，且薄膜的内径与外径差为5 mm，用螺旋测微器测量垫片厚度是否符合实验条件，如不符合，则重新制作。

（4）制备和安装岩心

将PET薄膜放置在一组岩心横切面上，然后将2块岩心沿横切面对接，每次测量完后更换不同厚度的PET薄膜，即可得到含有不同张开度裂缝的岩心。为了防止岩心因轴向压力变化不均匀导致剪切面发生滑移，将拼接好的岩心装入特制的橡胶套中，再将橡胶套夹持在轴向和横向岩心夹持器上。在岩心轴向两端均匀涂抹高黏度黄油作为耦合剂，使其与探头充分接触，可减少横波信号在探头与岩心接触面之间的能量损失，降低人为因素和环境因素对声波脉冲信号的干扰。

（5）调节夹持器压力

调节横向夹持器的夹持压力为0.8 MPa，轴向夹持器的夹持压力为0.6 MPa，调节横向压力需要与轴向压力保持同步，否则岩心会因轴向与横向压力变化不均而发生破裂，同时也可以避免岩心错位。

（6）在不同裂缝倾角和裂缝张开度条件下开展实验测量横波波形

设置声波频率为250 kHz，保持压力等实验条件一致，对每组岩心都分别测量不添加薄膜岩心（岩心按切面直接对接，裂缝张开度为0）以及岩心间更换9个不同厚度PET薄膜（9种不同的裂缝张开度）共10组横波波形，并保存横波波形数据。为减少激发信号不稳定和环境噪声对波形信号的影响，每组波形都连续采集32道波形数据，通过噪声滤除程序对32道波形滤波并叠加得到效果最佳的一道波形信号。5组岩心全部测量完毕后检查实验数据是否完整。

需要注意的是，测量裂缝张开度为0的横波波形数据时，需用游标卡尺测量对接岩心的长度，确保岩心切割前后长度变化在误差范围内，测出的横波速度与步骤（1）测得的横波速度一致。

实验中所保存的横波波形需要进行基线校平和滤波处理，将滤除随机噪声的32道横波波形叠加并求取平均波形，可得到一组与原波形基本一致，但信噪比更高的横波波形，以便后续进一步处理分析^[31-33]。

本实验提取了5组岩心分别在10种裂缝张开度条件下的横波波形，以C1岩心样品（裂缝倾角为0）为例，分析不同裂缝张开度对波形的影响。结果（图 2）显示：横波波形幅度对微裂缝的存在反应明显，表现为当裂缝张开度为0时的横波波形幅度最大，随裂缝张开度变大，波形幅度逐渐变小；当裂缝张开度为0~300 μm时，随裂缝张开度变大，波形幅度衰减较快，而当裂缝张开度大于300 μm时，波形幅度随裂缝张开度的增加，衰减变缓。这说明横波衰减对裂缝张开度小于300 μm的微裂缝反应更为敏感。

图 2

Fig. 2

下载原图 图 2 灰岩储层微裂缝岩心声波物理实验中裂缝倾角为0、声波频率为250 kHz时不同裂缝张开度对横波波形的影响 Fig. 2 The influence of different crack opening degree on shear wave waveform in sonic physical experiment of microfracture core in limestone reservoir under the condition of crack inclination being 0 and sonic frequency being 250 kHz

根据所测得的实验数据，分别计算5组岩心在不同裂缝张开度时的横波能量，以每组岩心在裂缝张开度为0时的横波能量为参考能量，将裂缝张开度不为0时的横波能量分别与参考能量做比，得到归一化后的横波能量。统计5组岩心的归一化横波能量与裂缝张开度的变化趋势，发现当裂缝倾角不变时，随裂缝张开度变大，横波归一化能量呈对数下降；裂缝倾角为0~40°时，随着裂缝倾角变大，横波归一化能量变大，而裂缝倾角为40°~70°时，横波归一化能量随着裂缝倾角变大而减小（图 3）。

图 3

Fig. 3

下载原图 图 3 灰岩储层微裂缝岩心声波物理实验中横波归一化能量与裂缝张开度的关系在不同倾角条件下的变化规律 Fig. 3 The change law of the relationship between shear wave normalized energy and fracture opening degree in the acoustic physical experiment of microfracture core in limestone reservoir under different dip angles

根据横波归一化能量计算每组岩心在固定裂缝倾角条件下的横波衰减系数[参见式（2）]，观察不同倾角裂缝横波衰减系数与裂缝张开度的变化趋势，可定量分析裂缝倾角对横波衰减系数的影响。如图 4所示，在任意倾角裂缝条件下，横波衰减系数都随着裂缝张开度的增加呈对数规律增加；当裂缝倾角为0~40°时，裂缝倾角越大，横波衰减系数越小，当裂缝倾角大于40°时，倾角越大，横波衰减系数越大，但都小于裂缝倾角为0时的横波衰减系数。整体而言，裂缝倾角较低时对横波的影响更大，裂缝倾角为40°时对横波衰减的影响最小。

图 4

Fig. 4

下载原图 图 4 灰岩储层微裂缝岩心声波物理实验中不同倾角条件下横波衰减系数随裂缝张开度的变化规律 Fig. 4 The variation of shear wave attenuation coefficient with fracture opening degree under different dip angle in acoustic physical experiment of microfracture core in limestone reservoir

基于上述实验，可得横波衰减系数α随裂缝张开度变化的拟合公式：

式中：w为裂缝张开度，μm；θ为岩心裂缝倾角，（°）；R²为拟合相关性。

在处理实际井资料时，利用阵列声波测井采集到的全波列波形数据获取裂缝横波衰减系数^[34]的计算方法为，以一段致密无裂缝地层的横波数据来求取横波能量E₀，结合式（2），通过横波能量即可计算相应的横波衰减系数；裂缝倾角可由倾角测井或成像测井得到^[35-37]，根据裂缝倾角从式（3）中选择合适的公式进行反演得到裂缝张开度，即可实现对储层裂缝张开度的定量评价。为了得到精度更高的微裂缝倾角与裂缝横波衰减系数的关系，通过非线性插值法增加4组不同裂缝倾角（15.0°，32.5°，50.0°，62.5°），并分别拟合裂缝张开度为150 μm，300 μm，500 μm和1 000 μm时横波衰减系数与9个裂缝倾角的关系。结果（图 5）表明，不同裂缝张开度条件下，新增裂缝倾角与原裂缝倾角随横波衰减系数的变化规律基本一致；裂缝倾角为0~40°时，横波衰减系数随裂缝倾角的增加而下降，裂缝倾角为40°~50°时，横波衰减系数最小，而当裂缝倾角为50°~80°时，横波衰减系数随裂缝倾角的增加而缓慢变大。总体上，这一拟合结果与岩心声波实验所得结论相吻合。

图 5

Fig. 5

下载原图 图 5 灰岩储层微裂缝岩心声波物理实验中采用非线性插值法增加4组裂缝倾角后横波衰减系数与裂缝倾角关系 Fig. 5 The relationship between shear wave attenuation coefficient and fracture dip angle after increasing 4 groups of fracture dip angle by nonlinear interpolation method is used in the acoustic physical experiment of microfracture core in limestone reservoir

在实际情况中，地层微裂缝倾角并非严格按照0，25°，40°，55°，70°分布，本次研究将地层裂缝倾角按区间进行划分，以便储层裂缝评价。参考章成广等的报道，裂缝为低倾角（小于30°）时，横波衰减系数大，为中倾角（30°~50°）时，横波衰减系数较小，而高倾角（大于50°）裂缝中横波衰减系数随裂缝倾角的增大而增大^[2]。结合本文实验，以0~30°为低倾角裂缝，30°~60°度为中倾角裂缝，60°~90°为高倾角裂缝；低倾角裂缝选择裂缝倾角为0和25°的表征模型，中倾角裂缝选择裂缝倾角为40°和55°的表征模型，高倾角裂缝则选择裂缝倾角为70°的表征模型。

渤海湾盆地曹妃甸地区古近系沙河街组一段3 300.0~3 490.0 m碳酸盐岩储层发育大量微裂缝，电成像测井资料显示该段裂缝倾角一般为55°~70°，平均孔隙度为7.89%，试油井段3 367.5~3 440.0 m日产油1 173.6 m³，日产气178 574.2 m³，测试为油层（图 6，图 7）。对该段进行电成像分析得到裂缝倾角，结合阵列声波处理资料获取横波裂缝衰减系数，将这2个参数代入裂缝参数表征模型，即可实现对裂缝张开度的评价。本文模型评价结果（图 7）显示：模型反演得到的裂缝张开度曲线与横波衰减曲线对应关系好；同一深度处，模型反演的裂缝张开度与电成像处理提取的裂缝张开度的相对误差为4.57%，吻合度较高；3 413.0~3 415.0 m储层段发育倾角为30°的倾斜裂缝，经阵列声波处理软件得出衰减系数为16.5 dB，选择25°倾角裂缝的表征模型，计算得出平均裂缝张开度为14.5 μm，而电成像资料显示该段平均裂缝张开度为20.0 μm，平均绝对误差为5.5 μm。整体而言，裂缝参数表征模型在实际裂缝型储层评价中具有可行性和实用性。

图 6

Fig. 6

下载原图 图 6 渤海湾盆地曹妃甸地区古近系沙河街组一段电成像分析 Fig. 6 Electrical imaging analysis of the first member of the Paleogene Shahejie Formation in Caofeidian area, Bohai Bay Basin

图 7

Fig. 7

下载原图 图 7 渤海湾盆地曹妃甸地区古近系沙河街组一段裂缝参数表征模型裂缝张开度反演结果 Fig. 7 Inversion results of fracture opening of Paleogene Shahejie Formation 1 member fracture parameter characterization model in Caofeidian area, Bohai Bay Basin

（1）基于岩心的声波物理实验显示，灰岩储层中裂缝的存在会导致横波发生衰减，横波衰减系数与裂缝张开度具有较好的非线性正相关性，横波衰减幅度的变化对微裂缝反应敏感，裂缝张开度小于300 μm时，横波衰减幅度变小的趋势较为明显；在声波频率恒定、裂缝张开度相同的条件下，横波衰减系数在裂缝倾角为0时最大，当倾角为0~40°时，随着裂缝倾角的增大，横波衰减系数减小；当裂缝倾角大于40°时，横波衰减系数随裂缝倾角的增大而变大。

（2）采用本文裂缝参数表征模型对渤海湾盆地曹妃甸地区古近系沙河街组一段裂缝进行模拟时，裂缝张开度与阵列声波测井得出的张开度相对误差为4.57%，平均绝对误差为5.5 μm，吻合度高。