0 引言

CO₂驱油具有改善油水流度比、溶解膨胀和降低油水界面张力等作用^[1-9]，可以大幅提高原油采收率，已先后在国内外不同类型储层中开展了先导试验。由于开展先导试验的各油田地层条件及其流体性质不尽相同，因此开发效果也存在一定差异。在诸多影响CO₂驱油效果的因素中，原始地层压力、渗透率、孔隙度、油藏埋深及原油物性等是主要影响因素。然而，由于目前对CO₂驱油提高采收率影响因素的分析大都处于定性分析和室内单因素实验研究阶段，且针对CO₂驱油提高采收率各影响因素权重极少涉及，同时国内外CO₂驱油油藏的筛选标准也未充分考虑各影响因素的主次顺序，造成对开展CO₂驱油提高采收率油藏的筛选及其适宜性评价不够深入。因此，基于现场试验情况确定各因素对CO₂驱油提高采收率影响的权重，并在此基础上评价油藏开展CO₂驱油提高采收率的适宜性，对于进一步深入认识各因素对CO₂驱油效果的影响程度和完善CO₂驱油油藏筛选标准及其适宜性评价体系显得十分必要。

通过收集和统计部分国内外现已开展CO₂驱油的各类油藏数据，引入灰色关联分析方法，对CO₂驱油提高采收率各影响因素进行关联度和权重系数计算，确定CO₂驱油提高采收率影响因素的主次，同时通过计算适宜度，评价上述油藏开展CO₂驱油的适宜性，进而利用该方法对定边—吴起油田开展CO₂驱油适宜性进行评价，以验证该方法的有效性。

1 CO₂驱油影响因素分析 1.1 灰色关联分析方法

灰色关联分析是对动态过程发展态势的量化分析，该方法可以有效地克服在回归和统计分析中出现的多因素及非线性等问题，近年来在油气藏开发储层评价中应用广泛。在开展灰色关联分析的过程中，需要选择评价指标，确定参考序列和对比序列，计算关联系数、关联度及权重系数，并最终进行综合评价分析^[10-13]。

1.2 研究油藏概述

对于研究对象(油藏)的选择，应从已开展CO₂驱油油藏的分布、物性特征、CO₂驱油的混相与非混相类型以及资料收集的完整程度等方面来综合加以分析、确定。

在所选择油藏中，Wasson Denver Unit和KellySnyder为国外CO₂混相驱油较具代表性的油藏，富民油田、萨南油田葡Ⅰ₂及萨南油田萨Ⅱ为我国开展CO₂驱油中较早的中高渗透、非混相驱油藏，草舍油田为我国CO₂混相驱油较具代表性的油藏，靖边油田(乔家洼油区)为我国CO₂驱油在低—特低渗透油藏的首次试验。

1.3 评价指标的选择

CO₂驱油效果影响因素很多，笔者通过参考国内外CO₂驱油油藏筛选标准(表 1) ^[14]和实际资料的收集、统计情况^[15-20]，最终确定影响CO₂驱油效果的因素为原始地层压力、渗透率、孔隙度、剩余油饱和度、地层原油黏度、地面原油密度、地层埋深、地层有效厚度及油藏温度(表 2)。

由于CO₂混相驱油与非混相驱油在提高原油采收率方面存在较大差异，而油藏原始地层压力高于油藏最小混相压力是决定油藏在开展CO₂驱油时达到混相的关键因素，考虑到油藏最小混相压力与其原始地层压力的比值可以在较大程度上反映油藏开展CO₂驱油时，其驱替压力与油藏最小混相压力的接近程度，故可用油藏最小混相压力与其原始地层压力之比(简称压力比)代替表 2中的原始地层压力。

此外，还需要确定一个可以定量反映被评价事物性质的指标，并将其按一定顺序排列，以方便利用数据分析被评价事物与其各影响因素的关系。以该指标生成的序列称为参考序列，记为X₀，则有X₀ ={X₀(k)|k = 1, 2, …, n}，其中n为样本个数；同时将各影响因素按照其各自单元进行排列，可得到比较序列X_t，X_t ={X_t(k)|t = 1, 2, …, m; k = 1, 2, …, n}，其中t为比较序列个数。那么，包含参考序列和比较序列的原始序列为

$X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_0}\left( 1 \right)}&{{X_1}\left( 1 \right)}& \cdots &{{X_m}\left( 1 \right)}\\ {{X_0}\left( 2 \right)}&{{X_1}\left( 2 \right)}& \cdots &{{X_m}\left( 2 \right)}\\ \vdots&\vdots&\cdots&\vdots \\ {{X_0}\left( n \right)}&{{X_1}\left( n \right)}& \cdots &{{X_m}\left( n \right)} \end{array}} \right]$

(1)

鉴于CO₂混相驱油与非混相驱油在提高原油采收率效果方面的较大差异，文中将压力比选为影响CO₂驱油效果的主要因素，其生成的序列即为参考序列，则其余8个因素组成的序列为比较序列。其中，压力比小于1，表示油藏CO₂驱油为混相驱；反之，为非混相驱。

1.4 评价指标的初始化

评价指标的初始化主要是为了消除各因素本身的物理意义和各量纲间存在的差异，处理方法包括初值化处理、均值化处理、极大值标准化处理及区间相对值化处理等。

采用极大值标准化处理方法对各评价指标的原始数据进行处理。由于各项评价指标的意义不同，极大值标准化过程也存在一定差异，具体表现在：① 对于评价指标值越大，对CO₂驱油效果越有利的指标，如渗透率、孔隙度、剩余油饱和度、地层有效厚度及地层埋深，用各单元各评价指标值分别除以各指标的最大值；② 对于评价指标值越小，对CO₂驱油效果越有利的指标，如压力比、地层原油黏度及地面原油密度，分别用各单元各评价指标的最大值与各评价指标的差值除以各评价指标的最大值；③ 对于评价指标越接近某中间值，对CO₂驱油效果越有利的指标，如油藏温度，则先求取各单元各评价指标值与中间值(文中暂定为各开展CO₂驱油藏对应温度的平均值)的差的绝对值，再用最大绝对值与上述绝对值的差值除以最大绝对值。利用极大值标准化方法对各评价指标进行处理后的初始值如表 3所列。

1.5 关联度和权重系数的计算

在对评价指标的原始数据进行初始化之后，可以通过式(2) 求出各评价指标与压力比的关联系数，其计算值如表 4所列。

${\xi _t}\left( k \right) = \frac{{\mathop {{\rm{Min}}}\limits_t \mathop {{\rm{Min}}}\limits_k \Delta t\left( k \right) + \rho \mathop {{\rm{Max}}}\limits_t \mathop {{\rm{Max}}}\limits_k \Delta t\left( k \right)}}{{\Delta t\left( k \right) + \rho \mathop {{\rm{Max}}}\limits_t \mathop {{\rm{Max}}}\limits_k \Delta t\left( k \right)}}$

(2)

式中：Δ t(k) =| X₀(k) -X_t(k)|；ρ为分辨系数，其值一般为0~1，本文取0.5。

将计算所得的关联系数代入式(3)，可得各评价指标与压力比的关联度为

${\gamma _t} = \frac{1}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {{\xi _t}\left( k \right)} $

(3)

计算得到各影响因素与压力比的关联度(数据排列顺序同表 4)为

$\begin{array}{l} \gamma = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {1.0000}&{0.5560}&{0.6007}&{0.6107}&{0.6748} \end{array}} \right.\\ \quad \;\;\left. {\begin{array}{*{20}{c}} {0.6654}&{0.7013}&{0.7409}&{0.6103} \end{array}} \right) \end{array}$

将关联度值按式(4) 作归一化处理，可得到各评价指标对CO₂驱油提高采收率的影响权重系数，权重系数越大，表示该评价指标对CO₂驱油提高采收率影响越大。

${a_t} = \frac{{{\gamma _t}}}{{\sum\limits_{t = 1}^m {{\gamma _t}} }}$

(4)

计算得到各影响因素的权重系数(数据排列顺序同表 4)为

$\begin{array}{l} a = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.1626}&{0.0904}&{0.0977}&{0.0993}&{0.1097} \end{array}} \right.\\ \quad \;\;\left. {\begin{array}{*{20}{c}} {0.1066}&{0.1140}&{0.1205}&{0.0992} \end{array}} \right) \end{array}$

通过比较各评价指标关联度和权重系数可知，各因素对CO₂驱油提高采收率影响由强到弱的顺序±次为：压力比、地层有效厚度、地层埋深、地层原油黏度、地面原油密度、剩余油饱和度、油藏温度、孔隙度、渗透率。

在上述权重系数评价值中，压力比、地层有效厚度及地层埋深对CO₂驱油提高采收率影响相对较大，而孔隙度、渗透率对CO₂驱油提高采收率影响相对较小。渗透率对CO₂驱油提高采收率的影响权重相对较低的原因主要为：尽管所列举数据中各开展CO₂驱油油藏渗透率差异较大，但从计算所得关联系数可以看出，渗透率的关联系数大多小于0.4(如Wasson Denver Unit油田与萨南油田萨Ⅱ的渗透率相差约200倍，但两者渗透率关联系数十分接近)，这在各评价指标中属于较低的值。

2 油藏CO₂驱油提高采收率适宜性评价 2.1 CO₂驱油油藏提高采收率适宜度计算

将表 3中的各评价指标初始化值与其对应权重系数相乘，再对各项乘积求和即可求得上述各油藏CO₂驱油适宜度评价值，该值越大，表示油藏开展CO₂驱油提高采收率效果越好。从表 3可以看出，Kelly Snyder油田、萨南油田葡Ⅰ₂、萨南油田萨Ⅱ及富民油田适宜度评价值较高，而Wasson Denver Unit油田、草舍油田及靖边油田适宜度评价值较低。

2.2 评价方法可靠性验证

为了便于比较、分析，分别将上述各油藏利用灰色关联分析所得CO₂驱油适宜度评价值与开展CO₂驱油后的采收率实际增幅^[12-20]进行降序排列并作图(图 1)。比较图 1(a)与图 1(b)中各油田CO₂驱油适宜度综合评价值和采收率实际增幅排序，可知两者基本一致，说明该方法可靠性较强。具体表现为：对于采收率实际提高幅度较大的油田，利用该方法获得的适宜度评价值普遍较高，如萨南油田萨Ⅱ、萨南油田葡Ⅰ₂、富民油田、Kelly Snyder油田及Wasson Denver Unit油田等，说明其开展CO₂驱油提高采收率适宜性较好；对于采收率实际提高幅度相对较小的油田，其适宜度评价值也相对较低，如草舍油田和靖边油田，说明其开展CO₂驱油提高采收率适宜性较差。

由于油藏CO₂驱油提高采收率影响因素较多，文中所考虑影响因素还十分有限，造成利用此方法所得各油藏开展CO₂驱油适宜度评价值排序与其采收率实际增幅排序存在一定偏差。另外，由于靖边油田CO₂驱油尚未结束，可能造成其适宜度评价值排序与采收率实际增幅排序稍有不同。

关于渗透率对CO₂驱油提高采收率影响所占权重较低的问题，结合各油田开展CO₂驱油后的渗透率及其采收率实际增幅可以进一步解释：尽管Kelly Snyder与萨南油田萨Ⅱ、萨南油田葡Ⅰ₂及富民油田渗透率分别相差40~80倍，且分别为低渗透油藏和中—高渗透油藏，但各油田采收率实际增幅相差并不大。这说明在油藏开展CO₂驱油过程中，渗透率并非影响采收率提高的最关键因素。

3 方法应用 3.1 CO₂驱油油藏分类标准的建立

将表 3中各油田按照开展CO₂驱油适宜度评价值从小到大的顺序进行编号，并利用拐点法将油藏进行初步分类(图 2)。从图 2可知，按照曲线变化规律，可将油藏按照CO₂驱油适宜度评价值分为4类：Ⅰ类油藏适宜度评价值＞0.51，开展CO₂驱油适宜度较高，CO₂驱油效果最好；Ⅱ类油藏适宜度评价值为0.49~0.51，CO₂驱油效果较好，其驱油效果随油藏条件变化较小；Ⅲ类油藏适宜度评价值为0.41~0.49，CO₂驱油效果随油藏条件变化较大；Ⅳ类油藏适宜度评价值＜0.41，开展CO₂驱油效果相对较差。

3.2 定边—吴起油田CO₂驱油适宜性评价

根据上述CO₂驱油油藏分类标准，利用灰色关联分析法对定边—吴起油田部分区块长6油层开展CO₂驱油适宜度计算和评价，表 5为各评价区块油藏的原始数据及其开展CO₂驱油适宜度评价值。在计算适宜度评价值过程中，利用1.4小节中的初始化方法对各评价指标进行初始化，再利用1.5小节中计算所得各评价指标的权重与之对应相乘，即可得到各区块开展CO₂驱油的适宜度评价值。

根据各区块开展CO₂驱油适宜度评价值作图，得到各区块油藏开展CO₂驱油适宜度分布图(图 3，白色区域为未参与评价范围)。从图 3可以看出，定边—吴起油田开展CO₂驱油油藏中Ⅰ类油藏最多，Ⅱ类油藏次之，Ⅲ类油藏最少(仅有3个区块)，未见Ⅳ类油藏，这说明该油田开展CO₂驱油潜力较大。该油田开展CO₂驱油适宜度呈现如此分布主要是因为所评价区域油藏埋深相对较大，原油性质较好，原始地层压力与CO₂-原油最小混相压力相差不大。

4 结论

(1) CO₂驱油提高采收率各影响因素由强到弱的顺序±次为：压力比、地层有效厚度、地层埋深、地层原油黏度、地面原油密度、剩余油饱和度、油藏温度、孔隙度、渗透率。

(2) CO₂驱油油藏提高采收率适宜度评价结果与各油藏开展CO₂驱油后采收率实际增幅排序基本一致，说明利用灰色关联分析法对油藏开展CO₂驱油提高采收率适宜性评价的可靠性较高。

(3) 定边—吴起油田开展CO₂驱油油藏以Ⅰ类和Ⅱ类油藏为主，说明评价区域开展CO₂驱油适宜性较强。