东海西湖凹陷已投产的气田多数是由小型岩性气藏或断块气藏纵向叠置而成，厚度为600~1 500 m，单一气藏天然气储量主要为(0.5~5.0) 亿m³。根据气藏的规模和分布特征对该区气井采用多层合采模式，并以多段式完井方式与之配套。经过近20年的开发认为：在气井多层合采模式下，井筒积液现象普遍高于单层开发井，且积液面通常处于生产滑套处(在海上多段完井气井中，地层流体进入油管入口，除底部油管鞋外其上部流体则由生产滑套进入)。近期对东海西湖凹陷多层合采气井的调查发现，积液面位于井筒生产滑套处的井数占调查井数的39%。例如，NX-A8，TW-A2，NX-B3，TWA3和NX-A6井井口产气量分别为10.00万m³/d，11.45万m³/d，15.16万m³/d，19.11万m³/d和33.25万m³/d，流压梯度显示在生产滑套以下仍存在积液，这显然超出了传统的可接受的数据范围。

目前，国内外针对气井携液临界流量的研究及应用主要体现在以下3个方面：① 在理论研究方面，已实现液滴变形^[1]、变界面张力^[2]、考虑临界滑脱密度^[3]等复杂条件下携液临界流量的计算，但主要技术及创新则体现在对液滴模型的改进上；② 在携液临界流量沿井筒分布规律研究方面，考虑了井径、压力梯度、温度梯度沿井筒的分布^[4-5]，以及井斜角、雷诺数、持液率等对井筒携液临界流量的影响^[6-7]，但均未提及多层合采气井的井筒变流量对气井携液临界流量的影响；③ 在现场开发方案及调整方案研究方面，前人提及的典型案例都是在综合现有理论研究的基础上，对油管直径^[8-9]及排液采气工艺进行优选^[10-11]。这些研究均适合单层开采气井。

总之，井筒变流量气井携液临界流量的研究目前尚属全新领域，而多层合采在国内气田又是普遍存在的开发模式之一。为此，以东海西湖凹陷多层合采气井为研究对象，建立区域携液临界流速模型，筛选易产生积液的井筒节点，以及从井筒节点携液临界流量到气井携液临界流量的转化方法，从而形成一套有别于传统的又适用于单层开采的井筒常流量气井携液临界流量计算方法，即井筒变流量气井携液临界流量计算方法。该方法对多层合采气井的合理配产具有一定的借鉴意义。

目前，计算气井携液临界流速的模型较多，但其表达式均与Turner等^[12]的模型基本一致，不同模型的差异主要体现在模型系数的不同[式(1)]上，即模型假设的液滴形态差异或雷诺数的取值范围。典型的Turner等^[12]、李闽等^[13]的模型系数X值分别为6.6和2.5，将不同的携液临界流速的模型代入气井携液临界流量计算公式(2) 中，即可得到相应模型的气井携液临界流量。

式(1)~ (2) 中：v_cr为携液临界流速，m/s；q_cr为携液临界流量，万m³/d；σ为界面张力，N/m；g为重力加速度，取值9.8 m/s²；ρ₁为液体密度，kg/m³；ρ_g为气体密度，kg/m³；A为油管截面积，m²；p为压力，MPa；Z为天然气压缩因子；T为温度，K。

对具体研究区域，在缺乏相应实验数据的情况下，难以确定与流体性质紧密相关的液滴形态，此时可采用动态监测数据反求模型系数X值，但在拟合目标选择上则有别于井筒常流量气井^[14]。本次研究主要采用东海西湖凹陷多层合采气井动态监测数据反求X值，从而建立区域携液临界流速模型。

在东海西湖凹陷进行了流压梯度测试，且压力计下探深度接近或超过生产滑套深度的气井有25口。基本参数为：油管内径为0.07 m，水密度为1 074 kg/m³，气水界面张力为0.06 N/m；各井的压力与温度取实测井口的压力与温度；天然气密度、气相偏差因子由地层凝析气PVT资料计算得到。

为了对比井筒变流量对气井携液临界流量计算结果的影响，采用以下2种方式对这25口井积液状况进行分类。

分类方式Ⅰ。根据井口至生产滑套的实测积液状况进行分类：生产滑套以上未积液井(17口)、生产滑套以上接近积液井(3口)、生产滑套以上积液井(5口)。

分类方式Ⅱ。根据井口至油管鞋的实测积液状况进行分类：未积液井(6口)、积液井(13口)、压力计未下至油管鞋(6口)。

以上2种分类方式的分类结果均在图 1中分别用绿色、红色、黑色实点进行了区分。调节X值大小，并通过式(1)、式(2) 计算携液临界气量。图 1 (a)为分类方式Ⅰ计算的临界携液气量与井口实际产气量交会图，数据点分布规律性较好，在3口接近积液井(红色点)处于对角线附近时，确定X值为1.87，25口井的积液情况整体吻合率达88%；图 1(b)为分类方式Ⅱ计算的临界携液气量与井口实际产气量交会图，无论怎样调节X值的大小，数据点分布杂乱，无法实现有效拟合。

图 1

Fig. 1

下载eps/tif图 图 1 生产滑套以上常流量段与全井筒段拟合法对比 Fig. 1 The comparison of the constant rate section of upper wellbore and the fitting value of whole wellbore

分类方式Ⅰ选择了生产滑套以上常流量段，井口产气量与该段积液状况直接对应，因此数据点规律性及拟合效果均好；分类方式Ⅱ选择了全部井筒段，井筒中呈现出分段式的流量变化，井口产气量与生产滑套以下积液状况并无对应关系，因此无法实现有效拟合。这是多层合采气井动态监测数据反求X值或验证已有模型时应注意的问题。

要保证油管内不产生积液，首先需要确定最易产生积液的井筒位置。刘双全等^[5]指出常流量气井的筛选条件为节点携液临界流量最大值所对应的井筒位置，这对井筒变流量气井已不适用。考虑到井筒中任意一点不产生积液的条件(该点的实际流量大于携液临界流量)，只要逐点计算二者差值，其最小值所处位置即为最易产生积液的井筒位置。

将井筒由油管鞋到井口段划分为n个节点，选用动态监测数据拟合法确定X值并代入式(1) 中，即可得到计算井筒第i个节点携液临界流速

式中：v_cri为携液临界流速，m/s；ρ_li为液体的密度，kg/m³；ρ_gi为气体的密度，kg/m³。

将式(3) 代入式(2)，即可得到井筒中各节点的携液临界流量：q_cr1，q_cr2，q_cr3，…，q_crn。

利用产出剖面生产测井、数值模拟等技术可获得沿井筒的流量分布。取与井筒节点携液临界流量相同的节点，那么井筒中的流量±次为：q₁，q₂，q₃，…，q_n。在相同节点处，依次计算井筒流量与携液临界流量的差值，其最小值对应的节点即为最易产生积液的节点，可表示为

式中：q_k为井筒中最易产生积液节点的流量，万m³/d；q_crk为井筒中最易产生积液节点的携液临界流量，m³/d；q₁，q₂，…，q_n为井筒中从油管鞋至井口各节点处的流量，m³/d；q_cr1，q_cr2，…，q_crn为井筒中从油管鞋至井口各节点的携液临界流量，m³/d。

气井携液临界流量是指最易产生积液的节点携液临界流量所对应的井口产量，而不是该节点的携液临界流量。在常流量气井中，二者相等，而在变流量气井中，二者不等，这时就需要按照节点流量占总流量的比例将其折算成气井的携液临界流量。气井携液临界流量即为节点k处携液临界流量对应的节点n处的流量(气井井口产量)

式中：q_crg为气井携液临界流量，万m³/d。

在东海西湖凹陷NX-A8井采用2层合采方式进行开采，油管入口分别为生产滑套(图 2~图 4中黑色虚线位置)和油管鞋(图 2中红色虚线位置)。当井口的产气量为10万m³/d时，分别进行了产出剖面生产测井、压力及温度梯度测试，测井仪器、压力计下探深度均超过了油管鞋的深度。基本参数为：生产管柱数据如图 3中黑色线所示，垂直深度为211.76 m以上的油管内径为0.076 m，以下为0.062 m；流压梯度测试数据如图 2所示，气液界面处于生产滑套处，生产滑套以上折算流体视密度为225 kg/m³，以下为813 kg/m³；产出剖面生产测井获取的井筒流量分布数据如图 3右侧红色线所示，呈2段式分布，生产滑套以下气流量为2.18万m³/d，以上为10万m³/d。

图 2

Fig. 2

下载eps/tif图 图 2 NX-A8井流压梯度 Fig. 2 The flowing pressure gradient of well NX-A8

图 3

Fig. 3

下载eps/tif图 图 3 NX-A8井井筒节点油管内径、携液临界流量与实际流量曲线 Fig. 3 The curves of tube inner diameter, critical liquid carrying flow rate and actual flow rate at wellbore node of well NX-A8

图 4

Fig. 4

下载eps/tif图 图 4 NX-A8井井筒节点实际流量与携液临界流量差值曲线 Fig. 4 The curve of the difference between actual flow rate and critical liquid carrying flow rate at wellbore node of well NX-A8

考虑井筒变流量对气井携液临界流量的影响，从油管鞋至井口划分为30个节点，并采用本文方法确定气井携液临界流量：① 由式(3) 代入式(2) 并计算得出井筒节点的携液临界流量(图 3蓝点线)，其最大值处于井口位置，为5.094万m³/d；② 作井筒节点实际流量与节点携液临界流量的差值曲线(图 4)，并利用式(4) 筛选出最易产生积液的节点位置(生产滑套至油管鞋间)，对应节点的携液临界流量为3.612万m³/d；③ 将产出剖面生产测井获取的分段流量以及q_crk值，代入式(5)，计算得出气井携液临界流量(q_crg)为16.56万m³/d，这与井口产气量为10万m³/d时流压梯度测试存在积液的情况相符。

若不考虑井筒变流量对气井携液临界流量的影响，则气井携液临界流量即为节点最大携液临界流量(为5.094万m³/d)，这显然与流压梯度测试存在积液的情况相矛盾。

通过这2种方法的实例计算与对比表明，由于多层合采气井井筒流量具有分段式分布的特点，导致气井携液临界流量较单层开采气井高很多(这取决于层间差异的情况)，同时积液面易出现在流量聚变点位置(如东海西湖凹陷的气井则在生产滑套处)。

(1) 在气井多层合采模式下，井筒积液液面通常位于生产滑套处或油管鞋处。

(2) 此次研究形成了一套由井筒变流量气井携液临界流量的确定方法：① 在利用动态监测数据确定临界流速模型系数X值时，必须±据实际井口产气量与井口至一级生产滑套间井筒积液状况来确定拟合目标；② 节点实际流量与节点携液临界流量差值的最小值对应的井筒节点，为最易产生积液的井筒节点，在计算气井携液临界流量时，需要按照该节点携液临界流量占总流量的比例进行折算。

(3) 由于多层合采气井井筒流量具有分段式分布的特点，致使气井携液临界流量较单层开采气井高很多，同时也导致积液面易出现在流量聚变点位置，即生产滑套处。